数学兴趣小组举行一次测试，全卷共15题，规定每做对一题得8分，做错一题倒扣4分．小英共得72分，她做对了______题．

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解题思路：假设小英15道题全做对了，他应该得8×15=120（分），而现在他只得了72分，多算了120-72=48（分）．因为每做错一题，不但不得分，反而被减去8+4=12分，这多出的48分，就是做错题造成的，因此错题有48÷12=4（道），从而求出他做对了几道题．

做错的题有：
（8×15-72）÷（8+4），
=（120-72）÷12，
=48÷12，
=4（道）；
他做对了：
15-4=11（道）；
答：他做对了11道题．
故答案为：11．

点评：
本题考点：鸡兔同笼．

考点点评：对于鸡兔同笼问题，可以采用假设法来解答，假设出其中一种情况，从而推出另一种情况，进而解决问题．

1年前

3

w8888wwww 幼苗

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3种可能
对不做错
9 6 0
10 3 2
11 0 4

1年前

2

爱君一辈子幼苗

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设做对了x道，做错了y道，没做z道
x+y+z=15...（1）
8x-4y=72...（2）
由（2）得x=（y+18）/2
因为x=（y+18）/2为整数，所以y必须为偶数
y=2，x=(18+2)/2=10，z=15-10-2=3
y=4，x=(18+4)/2=11，z=15-11-4=0

1年前

2

海边的稻草人花朵

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错2题，对1题，等于3题没做
一共得了72分，相当于对了9题
所以有可能是对9题，6题没做；
对10题，错2题，3题没做；
对11题，错4题。

1年前

2

xiaojianhua 幼苗

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如果作对15提，得120分，全错的话，扣60分，全部不做0分，那么，用120-72得48分，因为做错要倒扣4分，也就是说，做错了就不见了8分，用48除8得6，可以得出，他错了6提，让猴后自己计算

1年前

1

jnrocky 幼苗

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设做对X题,做错Y题
由题可知:8X-4Y=72
X+Y<=15(X+Y小于等于15)
Y>=0(Y大于等于0)
简化第一式,即:2X-Y=18,而Y大于或等于0,即:2X大于或等于18,X大于或等于9
若X=9,Y=0即做对9题,做错0题,还有6题没做;
若X=10,Y=2即做对10题,做错2题,还有3题没做;

1年前

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