高分求解两道物理题!如图中薄片形电阻的长与宽之比为3：2,左边两角截去半径为r的1/4圆

如图中薄片形电阻的长与宽之比为3：2,左边两角截去半径为r的1/4圆角,右边2/3处挖去一个半径也为r的圆孔,测得AB间的电阻为R,求CD间的电阻值.（图http://blog.sina.com.cn/s/blog_5edacf600100cbq5.html第四题）

如图所示为一块网站http://zhidao.baidu.com/link?url=TuhH31IaQYa4yAJNaiR4FkpCMnm02UiRPrwGNkeN15q0owSO38omLzHQ5CbMfhlbQERDVkayH86_aGlWGO8zxq的这题

下个星期就要物理竞赛啦在此高分求大神回答!

lipper_sohu 1年前已收到1个回答举报

feiash 幼苗

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第一个链接中,没有看到ABCD的位置.可参考下面的思路进行处理
第二个链接图中,沿bc画一个辅助线,将电阻分成左右两边.形状一样,电阻相等,电阻分别设为R,则
bc之间的电阻相当于两个等值电阻R并联；为R/2
ad之间的电阻相当于两个等值电阻R串联．为2R
电阻比就是Rbc:Rad=1:4

1年前追问

lipper_sohu 举报

很对第一题ABCD就是一个长方形，左上左下各挖去一个角请帮我看看好吗 O(∩_∩)O谢谢

lipper_sohu 举报

很对第一题ABCD就是一个长方形，左上左下各挖去一个角请帮我看看好吗 O(∩_∩)O谢谢

举报 feiash

ABCD是长方形的四个角？如果被截了，不就麻烦了。我说的是ABCD的位置，是四个角？还是四条边的中点。
下面就按四条边的中点分析，左边中点A，右边中点B，上边中点C，下边中点D。
不用管它是怎么截的。初中只有管最后的形状。
分析图像的对称性，做AB的辅助连线，发现上边和下边的形状是对称的，设他们电阻值分别是R。
若考虑AB的电阻，就是两个R的并联。结果是R/2。
若考虑CD的电阻，是两个R的传来，结果就是2R。即BD的电阻式AC的4倍。
题目说，AB电阻式R，那么CD的电阻自然就是4R。
如果是其他位置的ABCD，可以用类似的思路，把电阻进行分割，因为他们的厚度一样，面积决定阻值大小。然后添加辅助线，用简单串联、并联的方式进行计算。

lipper_sohu 举报

ABCD是长方形的四个角没错啊不过只是减掉了两个角而已

现在明白该怎么做了：
将长方形铜片平分为6个边长为1的正方形,
可发现剪去后的6部分仍全等
将每一部分看作一个电阻
则当A、B两点接入电路中时,6个电阻两两并联再串联
设每个小电阻的电阻为r
(r/2)*3=R
r=2R/3
当C、D两点接入电路中时,6个电阻三三并联再串联
(r/3)*2=4R/9
所以当C、D两点接入电路中时电阻为4R/9

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思路正确了。继续努力哦

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