AA*=|A|E 中A和|A|分别代表什么

AA*=|A|E 中A和|A|分别代表什么
如题.
1半斤八两 1年前 已收到2个回答 举报
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溺水 幼苗

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A为n阶的方阵,一定是方阵哦~
|A|是方阵A的行列式~
E是n阶的单位阵~
这个公式是这么推导的：
当|A|≠0时,A逆=A*×(1/|A|),然后两边同时在左侧乘以A,便得到A×A逆=AA*×（1/|A|）,由于A×A逆=E,再将|A|乘到左边去,所以就得到AA*=|A|E.
当|A|=0时,显然A×A*=0等于0（由定义很容易看出来）,左右还是相等的,所以也有AA*=|A|E.
综上所述,AA*=|A|E.同理A*×A=|A|E
证的这么辛苦,楼主求分分~

1年前

11

一簇幽兰 幼苗

共回答了1个问题 举报

A是一个方阵，A*是A的伴随矩阵，|A|是方阵A对应的行列式值，是一个数。
以上是矩阵运算的一个性质：一个可逆方阵与其伴随矩阵相乘，积为其行列式与一个对应维数的
单位阵之积。这个性质用来求一个矩阵的逆矩阵。。。。
希望采纳！！！！...

1年前

2
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