地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm),现在向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?(

地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm),现在向上抛掷半径为5cm的圆碟,圆碟与地砖的间隙相交的概率大约是多少?(我看过别人的回答,但是我不知道圆碟与地砖相交是指哪里相交 而且为什么只能是旁边阴影部分,为什么中间的是不相交的?)
紫梦之兵 1年前 已收到3个回答 举报

特洛伊2005 幼苗

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你把落下的面积算出来再除以地砖的面积就行了.因为题目的要求是相交,在哪里相交无所谓,哪怕和四块板砖相交,都无所谓,你可以把一块板砖单独列出来,计算出面积和相交的面积,除以之后就是得到的概率.答案应该是:40的平方减去30的平方,再除以40的平方.答案是十六分之七.

1年前

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米老鼠和唐老鸭 幼苗

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在一个方形内考虑问题。
当圆形与方形边缘不相交时,所有这样的圆的圆心所围成的面积,除以方形总面积

1年前

1

明8-8 幼苗

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按题意,当圆的圆心在内正方形的边界上的时候,圆正好与40方的正方形相切

所以不相交就是当圆在小正方形内

小正方形的面积为

(40-10)²=900

大正方形的面积是

40²=1600

所以不相交的概率是

900/1600=9/16

所以相交的概率是

1-9/16=7/16

1年前

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