相似三角形的性质题（求解）如图,在长为8米,宽为6米的矩形中,截去一个矩形AEFD,使留下的矩形与原矩形相似,求截去的矩

相似三角形的性质题（求解）
如图,在长为8米,宽为6米的矩形中,截去一个矩形AEFD,使留下的矩形与原矩形相似,求截去的矩形面积是多少?

angelhate56 1年前已收到3个回答举报

wrwsky 幼苗

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假设BE段长为a,根据题意因为矩形ABCD与矩形EBCF相似
则,BE/BC=BC/AB
a/6=6/8
所以,a=4.5
AE=8-4.5=3.5
截去的矩形面积是 3.5*6=21

1年前

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设：EB=X,则：AE=(8-X)，四边形AEFD与ABCD相似，所以：AE:AD=EF:AE.所以（8-X):6=6:(8-X),打开后合并，用十字相乘法X=14(舍去)或X=2，所以四边形EBCF的面积:2乘以6=12。
同学：相似关键是要找对应边，利用好相似三角形的性质和判定

1年前

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相似必须的条件之一是对应的边成比例，根据这个可以知道，在这个矩形中的长宽比是4 ：3，那么你截取的矩形也应该是长宽比为4 ：3，所以你截取的矩形的长必须是原矩形的宽，也就是矩形长为6米，那么宽=6/4*3=4.5，所以截取的面积是6*4.5=27

1年前

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