梳小辫的 幼苗
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延长BM交AC于点D,再延长BD至E,使DE=DM,连接CE,
∵M是△ABC的重心,
∴AD=CD,MD=[1/2]BM,
∵∠ADM=∠CDE(对顶角相等),DE=DM,
∴△AMD≌△CDE(SAS),
∴AM=EC=3,
∵DE=DM,MD=[1/2]BM,
∴BM=EM=4,
在△CME中,CM=5,ME=4,EC=3,根据勾股定理可得△CME为直角三角形,
S△CME=[1/2]×3×4=6,
由以上可证得S△AMC=S△CME
∵M是△ABC的重心,
∴S△ABC=3S△AMC=18.
故答案填:18.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形的重心.
考点点评: 本题考查了全等三角判定和性质、三角形重心的性质、勾股定理的应用等知识点,是一道难度较大的综合题.
1年前
1年前1个回答
已知M是三角形ABC的重心,则向量AM+向量BM+向量CM=?
1年前3个回答
你能帮帮他们吗