直线ax-2y-2a+4=0被圆x2+y2-2x-8=0所截得弦长范围是______．

解题思路：把圆的方程化为标准方程，找出圆心A的坐标和半径r，再将直线变形后，得出此直线恒过B（2，2），利用两点间的距离公式求出|AB|的长，发现其值小于半径，故判断出点B在圆内，进而得到过B最长的弦为直径；最小的弦长为与此直径垂直的弦长，由此时直线AB的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出最小弦长所在直线的斜率，由B及求出的斜率写出此弦所在直线的方程，利用点到直线的距离公式求出圆心A到此直线的距离d，由半径r及d，利用垂径定理及勾股定理即可求出此时的弦长，即为弦长的最小值，综上，得到直线被圆截得弦长的范围．

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+y2=9，∴圆心坐标A为（1，0），半径r=3，直线ax-2y-2a+4=0变形为：a（x-2）-2y+4=0，∴该直线恒过B（2，2），∵B（2，2）到圆心A（1，0）的距离|AB|=(2−1)2+22=5＜3=r，∴B（2...

点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有：圆的标准方程，恒过定点的直线方程，两点间的距离公式，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，其中根据题意找出弦长的最大值与最小值是解本题的关键．

把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2 y2=9，
∴圆心坐标A为（1，0），半径r=3，
直线ax-2y-2a 4=0变形为：a（x-2）-2y 4=0，
∴该直线恒过B（2，2），
∵B（2，2）到圆心A（1，0）的距离|AB|=
(2-1)2 22
=
5
＜3=r，
∴B（2，2）在圆内，
当直线过圆心A时，所...