求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值

yifengx 1年前 已收到5个回答 举报

leon1860 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

讨论,抢SF先 对称轴x=a,1、若a

1年前

2

quwei100 幼苗

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对称轴为(a,-1-a2)
当a<0时最小值为y=-1
当0当a>2时3-4a

1年前

2

真的不许 幼苗

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讨论吧 当对称轴a《0时 函数在[0.2]上递增 最小值是x=0 a》2时 函数在[0.2]上递减 最小值是x=2 0《a《2 最小值是X=a 与a的取值

1年前

2

cnqukwqvb520 幼苗

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该二次函数的对称轴是x=a,开口向上
(1)如果对称轴在区间内,0<=a<=2
最小值为x=a即顶点的函数值ymin=(a)^2-2a*a-1=-a^2-1
(2)如果对称轴在区间左侧,2a<0,即a<0
函数在此区间为单调增函数,最小值在x=0处取得
ymin=0-0-1=-1
(3)如果对称轴在区间右侧,2a>2即a>1

1年前

1

灵-儿 幼苗

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求导y=x2-2ax-1的y‘=2-2a
令y’=0可得到2(1-a)=0
得出a=1 则y=-1 y(0)=-1 y(2)=-1
则最小值为-1

1年前

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