若球O的半径为R,P,A,B,C为球面上四个不同的点,且PA.PB.PC两两互相垂直则PA^2+PB^2+PC^2是否为

若球O的半径为R,P,A,B,C为球面上四个不同的点,且PA.PB.PC两两互相垂直则PA^2+PB^2+PC^2是否为定值,并说明
Rity_ 1年前 已收到1个回答 举报
赞

estsx 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

是定值　且为4R^2
P、A、C 三点可以构成一个圆面,该园半径为X 则 PA^2+PB^2=4X^2
P点是公共点,由条件两两垂直可知,PB的平分面 是过球心的一个面 球心到面PAC的距离为
R＾2－X＾2　　也就是说PB＝4（R＾2－X＾2）　
两者相加就是所求　4R＾2 　不懂欢迎再问

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.905 s. - webmaster@yulucn.com