已知K为正整数,若满足不等式8/15<n/(n+k)<7/13,求正整数n的最小值

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绿人仔21 幼苗

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易知:
8k

1年前

9

zhouliyelei 幼苗

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由式8/15<n/(n+k)<7/13
可得:8k/7又k,n皆为正整数,
则可令k(7/6-8/7) >= 1
得:k> = 13
当k=13时能满足n为正整数,且此时n值最小
此时可得:n = 15

1年前

5

AXJLMG 幼苗

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8/15<n/(n+k)<7/13
去分母得 8*13*(n+k)<13*15n<7*15*(n+k)
所以,104n+104k<195n<105n+105k
因此,8k/7由于k,n均是正整数,所以,当 k=13时,n=15最小。

1年前

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