为什么有极限的变量必有界求证明

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heeroyuytt 幼苗

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因为有极限A,所以对任意的ε>0,存在N>0,当n>N,|an-A|

1年前 追问

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函数怎么证明

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函数怎么证明

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函数有极限不能推出有界,比如1/x,当x趋于无穷,极限是0,但函数本身是无界的。而是在某个邻域里有界。假设fx在x0处有极限A,那在x0的某个邻域里有|fx-A|<ε,从而有界。
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