计算2008的2次方-2007的二次方+2006的2次方-2005的二次方+.+2的二次方-1

young_wing 1年前 已收到3个回答 举报

胡无欢418 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

原式=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+.+ (2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+.+ 2+1
=2008(2008+1)/2 (等差数列求和公式)
=1004*2009
=2017036

1年前

3

上海71夜 幼苗

共回答了2个问题 举报

运用平方差公式工工a2-b2=(a+b)*(a-b)和公差为1的等差数列求和公式s=(1+n)*n/2。
首先两两组合2008*2008-2007*2007=(2008+2007)*(2008-2007)=2008+2007
依次类推,可得
原式=2008+2007+2006+2005+……+2+1=(2008+1)*2008/2=2009*2008/2=2017036

1年前

2

yangling12345678 幼苗

共回答了8个问题 举报

2^2007×(-1/2)^2008
=<2×(-1/2)>^2007×(-1/2)
=<-1>^2007×(-1/20)
=-1×(-1/2)
=1/2

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com