(以下字母都表示向量)已知a,b是两个非零向量若a+3b与7a-5b垂直a-4b与7a-2b垂直求a与b的夹角

pjzxly 1年前 已收到2个回答 举报

jllxforest 春芽

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0=(a+3b)(7a-5b)=7a^2+16ab-15b^2
0=(a-4b)(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2
两式相减,有:
46ab-23b^2=0
所以b^2=2ab
所以a^=2ab
所以夹角的余弦值=1/2
所以夹角为60度
书上的题吧,差不多一个月前刚做过.

1年前

5

shoujibaijianv 幼苗

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(a+3b)(7a-5b)=0 所以 7a^2-15b^2=-16ab (1)
(a-4b)(7a-2b)=0 所以 7a^2+8b^2=30ab (2)解 (1),(2)组成的方程组 得 a^2=2ab b^2=2ab 代人 夹角 公式得:arccos(1/4)

1年前

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