2．如图所示,电源电压不变,滑片P分别在a、b两点时,电压表的示数之比是4:3,当P在a点时,电阻R1和滑动变阻器的功率

令：滑片P在a点时,滑线电阻接入部分阻值为Ra,功率为Pa,电流为Ia,电压表示数为Ua；
滑片P在b点时,滑线电阻接入部分阻值为Rb,功率为Pb,电流为Ib,电压表示数为Ub.
Ia=U/(R1+Ra)；Ib=U/(R1+Rb)
Ua:Ub= Ia*R1:Ib*R1= Ia:Ib = 4:3 ；
答(1)：P在a点与在b点时电流Ia与Ib之比为 4:3 .
又因为：Pa=Ia^2*Ra,Pb=Ib^2*Rb；
Pa:Pb = (Ia^2*Ra) :(Ib^2*Rb) = 1:5
整理后：5*(Ia^2*Ra) = (Ib^2*Rb)
Ra :Rb = (1/5)*(Ib/Ia)^2 =(1/5)*(3/4)^2= 9:80
答(2)：P在a点与在b点时滑动变阻器接入电路的阻值之比,Ra :Rb = 9:80 .

当P在a点时，R1和滑动变阻器的功率比为1:5，由于电流相等，所以可得出R1：Ra=1:5；
当P分别在a、b两点时，R1两端的电压之比为4:3，设总电压为U，则可得：
UR1/(R1+Ra):UR1/(R1+Rb)=4:3，又由于R1：Ra=1:5，可推出Ra=5R1；Rb=7R1，Ra：Rb=5:7；
所以（1）Ia ：Ib=U/(R1+Ra)：(R1+Rb)= 4：...

(1)因为电阻R1和滑动变阻器的功率之比为1:5，所以Ra=0.2R1。设Rab=X，R1=Y所以Y/1.2Y：Y/1.2Y+X=4:3,，所以X：Y=2：5。所以Rab=0.4R1。所以Rb=0.6R1。所以Ia：Ib=4：3
（2）因为Ra=0.2R1，Rab=0.4R1，所以Rb=0.6R1
所以Ra：Rb=1：3