被你耍了 幼苗
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证明:连接OE,在△AEC中,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OC=OD,OA=OC,
∴OA=OB=OC=OD,
∵AE⊥EC,
∴OE=OA.
∴OE=OB=OD,
∴∠OBE=∠OEB,∠OED=∠ODE.
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°,
∴2(∠OEB+∠OED)=180°,
∴∠BED=90°,
∴BE⊥DE.
点评:
本题考点: 矩形的性质.
考点点评: 在矩形中有一个重要性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,此题主要考查了这一性质的应用.
1年前
1年前1个回答