赞 被你耍了 幼苗
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解题思路：根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，从而去证明三角形BED为直角三角形．
证明：连接OE，在△AEC中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥EC，
∴OE=OA．
∴OE=OB=OD，
∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE．
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°，
∴2（∠OEB+∠OED）=180°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 在矩形中有一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，此题主要考查了这一性质的应用．
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