在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠ACB=30°,BD=4,求矩形ABCD的面积.

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烙1块饼 幼苗

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解题思路:由在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠ACB=30°,BD=4,由含30°角的直角三角形的性质,可求得AB与BC的长,继而求得答案.

∵在矩形ABCD中,∠ACB=30°,BD=4,
∴∠ABC=90°,AC=BD=4,
∴AB=[1/2]AC=2,
∴BC=
AC2−AB2=2
3,
∴S矩形ABCD=AB•BC=4
3.

点评:
本题考点: 矩形的性质.

考点点评: 此题考查了矩形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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