用待定系数法分解因式 x四次方+5x三次方+15x-9

取名难啊 1年前 已收到3个回答 举报
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舜英 幼苗

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给你个其他方法,（x四次方-9）+（5x三次方+15x）=（x平方-3）（x平方+3）+5x（x平方+3）=（x平方+3）（x平方+5x-3）,如果要设系数来分解的话,估计比较繁琐.

1年前

2

ll放逐 幼苗

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x^4+5x^3+15x-9
设原式=(x+a)*(x+b)*(x+c)*(x+d)
=[x^2+(a+b)*x+ab]*[x^2+(c+d)x+cd]
=x^4+(a+b+c+d)x^3+(cd+ab+ac+ad+bc+bd)x^2+(acd+bcd+abc+abd)x+abcd
∴a+b+c+d=5,ab+ac+ad+bc+bd+c...

1年前

4

sword1979 幼苗

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设分解因式为
（x+a）*（x+b）*（x+c）*（x+d）
=……
把它乘开
和原式对比x^3得系数 列出一个方程
和原式对比x^2得系数（为0） 列出一个方程
和原式对比x得系数 列出一个方程
和原式对比常数(为-9) 列出一个方程
四个未知量，四个方程即可解出a b c d
过程复杂我就不算了，你自己算吧，祝你成...

1年前

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