函数y=2sin2xcos2x是（　　）

函数y=2sin2xcos2x是（　　）
A. 周期为[π/2]的奇函数
B. 周期为[π/2]的偶函数
C. 周期为π的奇函数
D. 周期为π的偶函数
djlgoodluck 1年前 已收到4个回答 举报
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雪亮1033 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

解题思路：令y=f（x）=2sin2xcos2x，利用奇偶函数的定义易判断f（x）为奇函数，可排除B，D，再利用函数的周期性判断A，C即可．

令y=f（x）=2sin2xcos2x=sin4x，
则f（-x）=sin（-4x）=-sin4x=-f（x），
∴y=2sin2xcos2x是奇函数，可排除B，D；
又f（x）=sin4x的周期T=[2π/4]=[π/2]，可排除D；
∴函数y=2sin2xcos2x是周期为[π/2]的奇函数，
故选：A．

点评：
本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 本题考查三角函数的奇偶性与周期性，考查排除法的灵活应用，属于中档题．

1年前

6

crystal2222 幼苗

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2sin2xcos2x=sin2（2x）=sin4x
周期T=2Pi/4=Pi/2. sin函数为奇函数。

1年前

2

123了了 幼苗

共回答了14个问题 举报

等于二分之一sin4x，为奇函数，周期为二分之派

1年前

1

引拂舞 幼苗

共回答了471个问题 举报

y=2sin2xcos2x=sin4x，
周期是π/2，是奇函数.

1年前

1
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