椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心、右焦点、右定点、右准线与X轴的交点依次为O,F.A,.H,则FA与OH比值

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的中心、右焦点、右定点、右准线与X轴的交点依次为O,F.A,.H,则FA与OH比值的最大值为
紫月神尘 1年前 已收到1个回答 举报
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esip 果实

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由题意知FA=a-c OH=a^2/c
∴FA/OH=a-c/a^2/c=ac-c^2/a^2=e-e^2
当e=-b/2a=1/2时 e-e^2取得最大值 其最大值为1/2-(1/2)^2=1/4
综上 FA与OH的比值最大值为1/4

1年前 追问

2

紫月神尘 举报

为什么OH=a^2/c

举报 esip

椭圆准线方程x=±a^2/c 左准线为负 右准线为正
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你能帮帮他们吗

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