在三角形ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE平行于BC,角B的平分线与DE相交于点G,连接AG,求证AG⊥于B

在三角形ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE平行于BC,角B的平分线与DE相交于点G,连接AG,求证AG⊥于BG
lifei22222 1年前 已收到1个回答 举报
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陈皮小静 幼苗

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∵DE∥BC
∴∠DGB=∠CBG
∵∠CBG=∠ABG
∴∠ABG=∠DGB
∴DB=DG
∵DB=AD
∴DG=AD
∴∠DAG=∠DGA
∵∠AGB+∠DAG+∠ABG=180°
∴∠DGA+∠DGB+∠ABG+∠DAG=180°
∴∠DGA+∠DGB=90°
∴AG⊥BG

1年前

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