归纳法证明1^2+2^2+3^2+……+r^2=r(r+1)(2r+1)/6
归纳法证明1^2+2^2+3^2+……+r^2=r(r+1)(2r+1)/6
1^2+2^2+3^2+……+r^2+r^2=r(r+1)(2r+1)/6+(r+1)^2
这一步怎么得出等于(r+1)(r+2)[2(r+1)+1]/6
前面是+(r+1)^2
1^2+2^2+3^2+……+r^2+r^2=r(r+1)(2r+1)/6+(r+1)^2
这一步怎么得出等于(r+1)(r+2)[2(r+1)+1]/6
前面是+(r+1)^2
赞
zhanging521 幼苗
共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报
用归纳法。
1）当n=1时，1^2=1*2*3/6=1，等式成立。
2）假设n=k时，1^2+2^2+3^2......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立。
那么：
1^2+2^2+3^2......+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
1）当n=1时，1^2=1*2*3/6=1，等式成立。
2）假设n=k时，1^2+2^2+3^2......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立。
那么：
1^2+2^2+3^2......+k^2+(k+1)^2
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)]
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前