（1）、已知函数 f(x)= 1+ 2 cos(2x- π 4 ) sin(x+ π 2 ) ．若角 α在第一象限且co

（1）由已知条件，得 sinα=
1- cos 2 α =
1- (
3
5 ) 2 =
4
5 ．…（2分）
所以 f(α)=
1+
2 cos(2α-
π
4 )
sin(α+
π
2 ) =
1+
2 (cos2αcos
π
4 +sin2αsin
π
4 )
cosα …（6分）
=
1+cos2α+sin2α
cosα =
2 cos 2 α+2sinαcosα
cosα …（9分）
= 2(cosα+sinα)=
14
5 ．…（10分）
（2）函数 f(x)=2co s 2 x-2
3 sinxcosx =cos2x-
3 sin2x+1=2cos（2x+
π
3 ）+1；
函数图象按向量

m =(
π
6 ，-1) 平移后，得到一个函数g（x）=2cos[2（x-
π
6 ）+
π
3 ]-1+1=2cos2x的图象，
故函数的解析式为：g（x）=2cos2x．