计算 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²

计算 100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
咖啡zuna 1年前 已收到5个回答 举报
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ar8000 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

根据完全平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b),可得
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+.+(2+1)×1
=100+99+98+97+.+2+1
=(100+1)×100÷2
=5050

1年前

7

酸C鱼 幼苗

共回答了779个问题 举报

100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
=199+195+191+....+3
=(199+3)×50/2=5050

1年前

2

小猪快跑520 幼苗

共回答了1788个问题 举报

原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+......+(2+1)(2-1)
=(100+99)×1+(98+97)×1+......+(2+1)×1
=199+195+191+...+7+3
=（199+3）+（195+7）+..+（99+103）
=50x202
=10100

1年前

2

春入眉心 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

其中100²-99²=(100+99)(100-99)=199；
98²-97²=(98+97)(98-97)=195；
96²-95²=(96+95)(96-95)=191；
...
2...

1年前

1

jojonew 果实

共回答了7962个问题 举报

计算
100²-99²+98²-97²+96²-95²+...+2²-1²
=(100+99)×（100-99）+（98+97）×*98-97）+（96+95）×（96-95）+...+（2+1）×（2-1）
=100+99+98+97+96+95+……+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050

1年前

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