当m为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+m-[1/2]=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?

温情火山 1年前 已收到2个回答 举报

yydy168 幼苗

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解题思路:方程有两个相等的实数根,必须满足△=b2-4ac=0,从而求出实数m的值及方程的两个实数根.

由题意知,△=(-4)2-4(m-[1/2])=0,
即16-4m+2=0,
解得:m=[9/2].
当m=[9/2]时,方程化为:x2-4x+4=0,
∴(x-2)2=0,
∴方程有两个相等的实数根x1=x2=2.

点评:
本题考点: 根的判别式;解一元二次方程-直接开平方法.

考点点评: 总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.

1年前

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diffdiff 幼苗

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是(m-1)/2还是m-1/2?
m-1/2的话 m=9/2 x=2
(m-1)/2的话 m=9 x=2

1年前

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