直角三角形ABC中,∠C=90°,P,E分别是AB,BC边上的点,D为△ABC外一点,DE⊥BC,DE=EC,tan∠D
直角三角形ABC中,∠C=90°,P,E分别是AB,BC边上的点,D为△ABC外一点,DE⊥BC,DE=EC,tan∠DBE=二分之一,∠BDE=∠PEC,AD//PE,AB=6,则线段AC的长为多少
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赞 心12271999 幼苗
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先证明∠ADE是直角（思路ad 和bc焦点k ∠BDE=∠PEC =∠AKC),且三角形BED相似于三角形BKD),
DE=EC=x 则BE=2x BD=√5 x cos（∠EBD)=2÷√5 BD/ BK=cos（∠EBD)=2÷√5
所以BK=BD*√5÷2=2.5x 所以,ek=0.5X 所以 ck=0.5x =ek 进而可证明,三角形dek全等于三角形ack （对顶角,直角,一边等 ASA公理,） 所以 AC=ED=x
AC=X BC=2X+X=3X AB=6 勾股定理 x²+（3x）²=6² ,10x²=36 x²=36/10
x=6/ (√10)=0.6*√10
DE=EC=x 则BE=2x BD=√5 x cos（∠EBD)=2÷√5 BD/ BK=cos（∠EBD)=2÷√5
所以BK=BD*√5÷2=2.5x 所以,ek=0.5X 所以 ck=0.5x =ek 进而可证明,三角形dek全等于三角形ack （对顶角,直角,一边等 ASA公理,） 所以 AC=ED=x
AC=X BC=2X+X=3X AB=6 勾股定理 x²+（3x）²=6² ,10x²=36 x²=36/10
x=6/ (√10)=0.6*√10
1年前
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