有道题请问大哥大姐们,如图所示,△ABC中,D为BC边上一点,且AB=AD.AE是△ABC外一条射线,连结DE且∠1=∠

有道题请问大哥大姐们,
如图所示,△ABC中,D为BC边上一点,且AB=AD.AE是△ABC外一条射线,连结DE且∠1=∠2=∠3,试说明BC=DE
巧云在xx 1年前 已收到1个回答 举报
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柯辉 幼苗

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因为∠1=∠2所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC所以∠BAC=∠DAE,因为∠2=∠3,设AC与DE的交点为O,∠DOC=∠AOE(对顶角相等）,
所以180°-∠2+∠DOC=180°-∠3+∠AOE,所以△ABC与△DAE中∠BCA=∠AED
因为△ABC与△DAE中AB=AD,∠BAC=∠DAE,∠BCA=∠AED
所以△ABC全等△DAE,所以 BC=DE

1年前

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