求证关于方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac

心在xx人自远 1年前 已收到2个回答 举报

如风008 幼苗

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证明:
已知“方程ax^2+bx+c=0有一个正根和一个负根”
则b^2-4ac>0
c/a

1年前

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马元元 精英

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有两个根
所以是一元二次方程,a不等于0
由韦达定理
x1x2=c/a
一正一负,x1x2<0
c/a<0
所以ac<0
有不同的根则b²-4ac>0
当ac<0时
-ac>0
b²-4ac>0肯定成立
所以ac<0

1年前

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