圆弧计算：弦长1m,弦高0.8m,求弧长?弦长3.76m弦高1.14m,求弧长?

gzhong 1年前 已收到2个回答 举报
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我才是林卡卡 幼苗

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答案是2.25和4.62
计算公式：3.14*L/(2*sin(180-2*arctan(L/(2*H))))*(360-4*arctan(L/(2*H)))/180
L为弦长H为弦高

1年前

8

从前和以后 幼苗

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设：弦长=2a=1,a=0.5;弦高=b=0.8;对应的圆心角：2α；对应的半径为r。
根据勾股定理：a^+(r-b)^2=r^2；r=(a^2+b^2)/2b；sinα=a/r=2ab/(a^2+b^2)；
α=arcsin(2ab/(a^2+b^2))；弧长=α*r=arcsin(2ab/(a^2+b^2))*(a^2+b^2)/2b;
将上述a,b代入上式，解得：弧长...

1年前

2
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