如图,已知一次函数y=2x+2的图象与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与反比例函数的图象相交于C（a,4）,过B点作直线m

如图,已知一次函数y=2x+2的图象与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与反比例函数的图象相交于C（a,4）,过B点作直线m与X轴平行,交反比例函数的图象于D,连结CD、AD
（1）求反比例函数的解析式
（2）点M从O点出发,沿x轴正方向开始运动,速度每秒1个单位长度,过M做ME⊥X轴,与一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于E,F,设△EFB的面积为y,点M运动时间为t秒,求y与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
（3）将直线m向下平移,设直线m与y轴交于Q点,与反比例函数的图象相交于P点,是否存在点P,使△BPQ的面积等于△ACD的面积,若存在求P点坐标,若不存在,说明理由