至于地面的某型号迫击炮可以发射初速度大小为V的炮弹,当它射击某地面目标时,问炮管与水平方向的夹角θ多大时炮弹射程最远?最

至于地面的某型号迫击炮可以发射初速度大小为V的炮弹,当它射击某地面目标时,问炮管与水平方向的夹角θ多大时炮弹射程最远?最远射程为多少?（不及空气阻力,可能参考的数学系数2sinθcosθ=sin2θ）

busybb 1年前已收到2个回答举报

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设V与水平面的夹角为a,则V可分解为x=Vcosat,y=Vsinat-1/2gt^2.
由以上两式可得：
y=xtana-gx^2/2V.cos^2a
这就是斜抛物体的轨迹方程!由上式可以看出;
y=0时,x=0是抛出点的位置
x=2V^2sinacosa/g是水平射程,并由此式可知,当a=45°时,水平射程最大,最大水平射程为Xmax=2V^2sinacosa/g=2sin2aV^2/g=2sinπ/2V^2/g=2V.^2/g

1年前

ydwmail 幼苗

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假设发射仰角为a
那竖直方向分速度为 v*sin(a)
水平方向分速度为 v*cos(a) [1]
飞行时间为 (v*sin(a))/(2g) [2]
射程s = [1]*[2] = (v^2)*sin(a)*cos(a)/(2g) = (v^2)*sin(2a)/(4g)
当a=45°时2a=90°，sin(2a)最大，等于一
最大位移=(v^2)/(4g)

1年前

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