如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120

如图所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W.第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F1,对工作台的压力为N1;第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为N2.已知N2与N1之比为25﹕23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.求:

(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比.
deakinu 1年前 已收到1个回答 举报

cyg018 幼苗

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解题思路:(1)要求得绳子的拉力,需对卷扬机进行受力分析,由比例关系求得动滑轮的重力,再由滑轮组的特点求解.
(2)由已知求得有用功和总功,由机械效率公式可求得机械功率.
(3)由功率公式的变形式P=Fv可求得速度与拉力成反比.

(1)由题意可知,卷杨机重为mg,被提升货物重为mg.设动滑轮重为G
对卷扬机进行受力分析可知:F=mg+F,压力N=F
对滑轮组进行受力分析,因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,
所以有:
F=[1/5](mg+G
由题意可得:
N1
N2=

1
5(m1g+G动) +m机g

1
5(m2g+G动)+m机g=[25/23],
解得动滑轮重G=800N.
F1=[1/5](m1g+G
=[1/5](320kg×10N/kg+800N)=800N.
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总=
m1gh
F15h
=[320kg×10N/kg/800N×5]=80%.
(3)由第(1)问可得F2=[1/5](m2g+G)=640N.
因P=[W/t]=[F•s/t]=F•v,且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W,
所以前后两次提升货物过程中,货物竖直向上运动的速度之比为
v1
v2=
F2
F1=[4/5].
答:(1)拉力F1的大小为800N;(2)滑轮组的效率为80%;(3)速度之比为4:5.

点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算.

考点点评: 本题能不能正确分析出卷扬机受力是关键,并应能正确利用好作用力与反作用力的关系.

1年前

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