过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程

过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程
永远在想念 1年前 已收到2个回答 举报

wll508 花朵

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反正结果是 y^2=3x-18
设一条直线的斜率为k,则另一条为1/k,
在分别联立两个方程,其过程用到了消参法

1年前

8

alexliqi 幼苗

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设A点坐标(m²/6 , m)那么可算出B点坐标(216/m² ,-36/m)
AB中点横坐标=m²/12 +108/m²
AB中点纵坐标=m/2 - 18/m
m=y±√(y²+36)
把上式带入x=m²/12 +108/m²
即得

1年前

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