证明不等式如果a,b,c都是整数,那么(a+b)(b+c)(c+a)大于等于8abc

精灵白鸟 1年前 已收到3个回答 举报

jx2002 幼苗

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a+b≥2倍根号ab
b+c≥2倍根号bc
c+a≥2倍根号ca
三式相乘可得(a+b)(b+c)(c+a)≥8ac

1年前

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朝闻夕aa 幼苗

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,(a+b)(b+c)(c+a)把它展开 在化简,就知道了

1年前

2

guohaojie 幼苗

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a+b≥2√ab 当且仅当a=b时取等号
b+c≥2√bc 当且仅当b=c时取等号
c+a≥2√ca 当且仅当a=c时取等号
三式相乘可得(a+b)(b+c)(c+a)≥8ac
当且仅当a=b=c时取等号

1年前

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