这题怎么用定积分定义计算积分∫xdx(积分上限是b下限是a)

过山车真刺激 1年前 已收到5个回答 举报

samtong0197 幼苗

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(b^2-a^2)/2

1年前

5

xin5570281 花朵

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将区间[a,b]分为n等分,底Δx=(b-a)/n
第kth个区间是[a+(k-1)(b-a)/n,a+k(b-a)/n],k=1,2,3,...,n
选取一点ck=a+k(b-a)/n,k=1,2,3,...,n,高f(ck) = ck,面积是f(ck)Δx
∫[a,b] xdx = lim(n→+∞) Σ(k=1到n) f(ck)Δx
= lim(n→+∞) Σ...

1年前

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jinyan0711 幼苗

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【a,b】均分为n份,节点取为中点(x(i-1)+x(i))/2即可,Riemann和容易算

1年前

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_麦芽糖_ 幼苗

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利用定积分定义,把 (a,b)等分成n个区间,在第k个区间上,函数值为
xk = k(b-a)/n
所有这些函数值构成等差数列,
积分等于数列和S= sum(xk * (b-a)/n)的极限
而根据等差数列梯形求和公式S= (b-a)/n * (a +b) *n /2 = b^2/2 - a^2/2

1年前

0

小众绚烂 幼苗

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结果是 (b^2-a^2)/2

1年前

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