已知三角形ABC的内角A B C的对边分别为a b c,若(2c-b)tanB=btanA,a=6,c=4,求b的值

jl_Yuu_66 1年前 已收到3个回答 举报
赞

芦荟叶子 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

（2c-b)tanB=btanA
（2c-b)sinB/cosB=bsinA/cosA
由正弦定理和余弦定理得
（2c-b)*b*2ac/(a*a+c*c-b*b) =b*a*2b*c/(b*b+c*c-a*a)
整理得
( 2c-b)/(a*a+c*c-b*b)=b/(b*b+c*c-a*a)
代人数据得
b*b-4*b-20=0
由一元二次函数解得
b=2+2*根号6 满足题意
注：“ * ”代表的是乘号

1年前

2

zy5122 幼苗

共回答了511个问题 举报

由正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，
——》a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
(2c-b)tanB=btanA，
——》(2sinC-sinB)*sinB/cosB=sinB*sinA/cosA，
——》2cosAsinC=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC，
——》cosA...

1年前

2

微微有点醉 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

自己想.....

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.576 s. - webmaster@yulucn.com