已知tanA,tanB是方程x^2－4x－2=0的两个实根,求cos^2(A+B)+2sin(A+B)cos(A+B)－

已知tanA,tanB是方程x^2－4x－2=0的两个实根,求cos^2(A+B)+2sin(A+B)cos(A+B)－2sin^2(A+B)的值

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tanA+tanB=4
tanAtanB=-2
tan(A+b)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=4/3
原式
=[cos^2(a+b)+2sin(a+b)cos(a+b)-2sin^2(a+b)]/[cos^2(a+b)+sin^2(a+b)]
=[1+2tan(a+b)-2tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)] （两边同除cos^2(a+b)）
=1/25

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