在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2）球的半径...
在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.（1）求两球半径之和.（2）球的半径...
在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.
（1）求两球半径之和.
（2）球的半径是多少时,两球体积之和最小?
在棱长为1的正方体内,有两球相外切,并且又分别与正方体内切.
（1）求两球半径之和.
（2）球的半径是多少时,两球体积之和最小?
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两球的球心在体对角线上,设半径为R、r.
1、则√3(R＋r)＋(R＋r)=1,得R＋r=(√3－1)/2；
2、V=(4/3)π(R³＋r³)=(4π/3)[(R＋r)³－3Rr(R＋r)],利用Rr≤[(R＋r)/2]²,求出Rr的最大值,即可求出V的最小值.
1、则√3(R＋r)＋(R＋r)=1,得R＋r=(√3－1)/2；
2、V=(4/3)π(R³＋r³)=(4π/3)[(R＋r)³－3Rr(R＋r)],利用Rr≤[(R＋r)/2]²,求出Rr的最大值,即可求出V的最小值.
1年前
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在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗