abin913 春芽
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(1)当盒子A和金属圆球B所受合力为零时,盒子经过平衡位置,此时,弹簧压缩的长度为x1=[2mgsin30°/k]
代入解得 x1=10cm.由题可知,盒子在最高点时,弹簧伸长为x2=10cm,所以盒子A的振幅A=x1+x2=20cm.
(2)根据牛顿第二定律得到,盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小为
a=
2mgsin30°+kx2
2m
代入解得 a=10m/s2.
根据简谐运动的对称性可知,盒子运动最低点时的加速度大小等于盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小.再以B球为研究对象得,
F-mgsin30°=ma
代入解得 F=15N
(3)当盒子运动到平衡位置时,球B的速度最大,设最大速度为vm.盒子从最高点到平衡位置的过程中,弹簧的弹性势能不变,根据机械能守恒定律得
2mgsin30°•A=[1/22m
v2m]
代入解得
Vm=
2m/s
答:
(1)盒子A的振幅为20cm.
(2)盒子运动最低点时,盒子A对金属圆球B的作用力大小为15N;
(3)金属圆球B的最大速度Vm=
2m/s.
点评:
本题考点: 简谐运动的回复力和能量;简谐运动的振幅、周期和频率.
考点点评: 对于简谐运动的振幅,往往根据定义去分析求解.本题的技巧在于运用简谐运动的对称性.中等难度.
1年前
你能帮帮他们吗