用定义证明：f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数

五岳归不看来山 1年前 已收到4个回答 举报
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林炽攀 幼苗

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证明：设x1,x2在(1,+∞)上并且x1f(x2)
x1f(x2) => f(x)=x+1/x-1在(1,+∞)上是减函数
故命题得证

1年前

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lsp3256 幼苗

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设一个x,x+t,t大于0，做差，再把分母放缩到一样就可以了，水平有限，打字不出，，，很简单的问题

1年前

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不在褶儿上 幼苗

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证明：把函数换成=分子是（x/2—1）^2+3x^2/4分母是x—1.。因为分子一直是正数是增函数。分母x—1是增函数，但是分母的倒数是减函数。。一个减函数数乘以一个正数结果是减函数。。

1年前

1

lzylzy 幼苗

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证明： 设任意X1 X2属于(1,+∞) 且X1>X2 即X1-X2>0
f(x1)-f(x2)=X1-X2+1/x1-1/x2=(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2 由题x1x2-1>0 x1-x2>0
故(x1x2-1)(x1-x2)除以x1x2>0 即f(x1)-f(x2)>0 又X1-X2>0

1年前

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