如图所示F为正方形ABCD的边CD上一点,AF交BD于E,交BC的延长线于G,△AEB∽△FED,△ADF∽△GCF,若

如图所示F为正方形ABCD的边CD上一点,AF交BD于E,交BC的延长线于G,△AEB∽△FED,△ADF∽△GCF,若AE=5,EF=3,求FG的长
gbn01xyevat34 1年前 已收到1个回答 举报
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272803525 幼苗

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AG和BD交于E,
连CE,
因为在正方形ABCD中,AD∥BC
所以∠DAG=∠G,
因为∠DAB=90,
所以∠DAG+∠BAG=90,
所以∠G+∠BAG=90,
因为正方形ABCD中,△ABE≌△CBE
所以CE=AE=5,∠BAG=∠BCE
因为∠BCE+∠ECF=90
所以∠G=∠ECF
因为∠CEF为公共角
所以△CEF∽△GEC
所以CE/GE=EF/EC,
即5/(3+FG)=3/5,
解得FG=16/3

1年前

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