（2014•安庆二模）2013年12月2日1时30分我国发射“嫦娥三号”探测卫星，“嫦娥三号”在绕月球做匀速圆周运动的过
（2014•安庆二模）2013年12月2日1时30分我国发射“嫦娥三号”探测卫星，“嫦娥三号”在绕月球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r1，运行周期为T1；“天宫一号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，其轨道半径为r2，周期为T2．根据以上条件可求出（ ）
A．“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比
B．“嫦娥三号”与“天宫一号”环绕时的动能之比
C．月球的质量与地球的质量之比
D．月球表面与地球表面的重力加速度之比
A．“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比
B．“嫦娥三号”与“天宫一号”环绕时的动能之比
C．月球的质量与地球的质量之比
D．月球表面与地球表面的重力加速度之比
赞 明晨灏魏俞 幼苗
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解题思路：根据万有引力提供向心力G
＝m
r1，得M月＝
，同理可计算出地球的质量M地＝
，故可以计算月球的质量与地球的质量之比．两物体之间的引力与两物体的质量的乘积成正比，由于不知道“嫦娥三号”与“天宫一号”的质量，故无法计算“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比、也无法计算动能之比．根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力，计算星球表面的重力加速度，由于不知道月球的半径和地球的半径，故月球表面与地球表面的重力加速度之比．
| M月m |
| r12 |
| 4π2 |
| T12 |
| 4π2r13 |
| GT12 |
| 4π2r23 |
| GT22 |
AB、由于不知道“嫦娥三号”与“天宫一号”的质量，故无法计算“嫦娥三号”与“天宫一号”所受的引力之比、也无法计算动能之比．故AB错误；C、根据万有引力提供向心力GM月mr12＝m4π2T12r1，得M月＝4π2r13GT12，同...
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题要掌握万有引力提供向心力GM mr 2＝m4π2T 2r ，根据环绕天体的周期和轨道半径可以计算出中心天体的质量，要能根据题目的要求分析题目提供的数据能计算出哪些量．
1年前
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