甲班有42名学生，乙班有48名学生．已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是
甲班有42名学生，乙班有48名学生．已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷的结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高______．
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解题思路：根据总成绩相同，可以知道甲、乙的平均分数与总人数成反比，即甲、乙的平均分数比为甲：乙=48：42=8：7，所以设甲、乙的平均分数分别为8x和7x，因为两者的平均分均高于80，且小于100，则有 80＜8x＜100 和80＜7x＜100，再根据甲、乙两班的平均成绩都是整数，平均成绩都高于80分，且是百分制，解出x只能等于12，则甲为8x=12×8=96分，乙为7x=7×12=84分．进而即可求出两个班的平均分之差．
由题意得：甲、乙的平均分数比为甲：乙=48：42=8：7，设甲、乙的平均分数分别为8x和7x，则 80＜8x＜100，10＜x＜12.5；80＜7x＜100，11.4＜x＜14.2，；所以x只能取x=12，则甲班的平均分是：8x=12×8=96（分）；乙班...
点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
考点点评： 解答此题关键是根据总成绩相同，可以知道甲、乙的平均分数比，再根据两者的平均分均高于80，且小于100，从而得出甲乙两班的平均成绩．
1年前
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