P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,

P是边长为8的正方形ABCD所在平面外的一点,
且PA=PB=PC=PD=8,M,N分别在PA,BD上,且PM/MA=BN/ND=3/5.求MN.

r1chou2 1年前已收到3个回答举报

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连接AN延长交BC于H,连接PH
∵ABCD是正方形
∴BC//AD
∴BH/AB=BN/ND=3/5
BH=24/5
PH^2=PB^2+BH^2-2PB*BHcos60°
PH=8根号19/5
PM/MA=HN/AN
∴MN//PH
∴MN/PH=AM/AB=5/8
MN=根号19

1年前

团团儿幼苗

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ABCD是正方形
BC//AD
BH/AB=BN/ND=3/5
BH=24/5
PH^2=PB^2+BH^2-2PB*BHcos60°
PH=8根号19/5
PM/MA=HN/AN
MN//PH
MN/PH=AM/AB=5/8
MN=根号19

1年前

cai83 幼苗

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过M作ME⊥AC
设对角线AC与BD交于O点,连接NE
∵ABCD是正方形,且PA=PB=PC=PD
∴O是P在平面ABCD上的映射
∴面APC⊥面ABCD
∴PO⊥AC
∵ME⊥AC
∴在RT△APO中ME‖PO
∴ME/PO=MA/PA
∵PM/MA=3/5
∴ME/PO=MA/PA=5/8
又PA=8,A...

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