三角形ABC中,AD为BC边上的高,且BC等于2AD,点E,F分别为AB,AC的中点.求证：以EF为直径的圆与BC边相切

三角形ABC中,AD为BC边上的高,且BC等于2AD,点E,F分别为AB,AC的中点.求证：以EF为直径的圆与BC边相切.

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证明：
设AD与EF的交点为G；
E,F分别为AB,AC的中点,
EF∥BC,且BC=2EF；AG=GD=(1/2)AD；即EF与BC的距离为GD=AD/2；
AD为BC边上的高,即AD⊥BC,
从而AD⊥EF；
又已知BC=2AD,故EF=AD；
则以EF为直径的圆,半径为EF/2=AD/2=GD,
从而该圆必与BC相切.

1年前

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在三角形abc中,cd是ab边上的高,ac=4,bc=3,db=9/5求ad的长.

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在三角形ABC中,CD是AB边上的高.AC=4,BC=3,DB=9/5 球AD

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如图所示,在三角形abc中,cd是ab边上的高,ac=4,bc=3,bd=5分之9 1、求ad的长 2、三角形abc是直

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已知三角形abc中,ab=5ac=4bc边上的高ad=3则bc的长为

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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC＝4 BC＝3 DB=9/5.1,求AD的长?2、三角形是直角三角形?为什么?

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如图在三角形abc中cd是ab边上的高ac=12,bc=5,BD=13分之25.求AD的长,求三角形ABC是不是直角三角

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如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AC=4,BC=3,DB= 9/5 Q:①求AD的长 ②三角形ABC是直角三

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在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形.

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如图所示,在三角形ABC中,AD既是角BAC的平分线,又是BC边上的中线,则三角形ABC的形状是（）

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如图,三角形abc中,bd是ac边上的高,已知ab=8,bc=9,bd=6,则三角形abc的外接圆半径为?

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已知：如图在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,交BC边于点D,EF是AD的垂直平分线,交BC

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如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形

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在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证：bg=cf

1年前2个回答
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且AD比CD等于CD比BD,求角C的大小.

1年前1个回答
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.

1年前6个回答
已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长

1年前1个回答

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