已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小

luckyruby 1年前 已收到6个回答 举报
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51ac1 幼苗

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(x^2-1)-(2x^2-2x)
=-x^2+2x-1
=-(x-1)^2
因为x>1
所以-(x-1)^2

1年前

1

wxf2006 花朵

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x^2-1-2x^2+2x
=-x^2+2x-1
=-(x-1)^2
X>1
x-1>0
(x-1)^2>0
-(x-1)^2<0
所以x^2-1<2x^2-2x

1年前

2

有一个橙子 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

作差啊！x2-1-（2x2-2x）=（x+1）（x-1）-2x（x-1）=（x-1）（1-x）因为x>1.所以x-1>0,1-x<0从而x2-1<二倍的X的平方减去2X

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

(2X²-2X)-(X²-1)
=2X²-2X-X²+1
=X²-2X+1
=(X-1)²
X>1
X-1>0
(X-1)²>0
所以(2X²-2X)-(X²-1)>0
所以X²-1<2X²-2X

1年前

1

itbobo 幼苗

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两者做差比较，得出结果为一个完全平方X减1的平方，所以为后者大~

1年前

1

杨柳岸边晓风残月 幼苗

共回答了56个问题 举报

(x^2-1)-(2x^2-2x)=(x+1)(x-1)-2x(x-1)=(1-x)(x-1)=-(x-1)^2?=0
所以(x^2-1)?=(2x^2-2x)

1年前

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