已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞或等于0时,f(x)=x(1+x).求函数的解析式

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x＞或等于0时,f(x)=x(1+x).求函数的解析式
顺便问问有高一数学书,
顺便问问那个十字相乘法
r2640 1年前 已收到1个回答 举报
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有点想**朋友 幼苗

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对于奇函数f(x)=-f(-x)；当x＜0时,-x＞0；所以当x＜0时,f(x)=-f(-x)=-[(-x)(1＋(-x))]=x(1-x)；所以可以将x≥0和x＜0的解析式统一表示为f(x)=x(1＋|x|).

1年前 追问

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r2640 举报

抱歉哈，我还是不是很理解 当x＜0时，f(x)=-f(-x)=-[(-x)(1＋(-x))]=x(1-x) 当x＞或等于0时，f(x)=x(1+x)都是一样，那解析式不就是 f(x)=x(1+x) 是因为它是奇函数吗

举报 有点想**朋友

当x＜0时，f(x)=x(1-x)，-x=|x|，所以f(x)=x(1+|x|)； 当x＞或等于0时，f(x)=x(1+x)，x=|x|，所以f(x)=x(1+|x|)； 所以，不管x如何，f(x)可统一表示为f(x)=x(1+|x|)。
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