因式分解1.ax-ay+a^2+6x-6y+ab 2.a^2+2ab+b^2-ac-bc 3.a^3+3b-3ab-a
因式分解1.ax-ay+a^2+6x-6y+ab 2.a^2+2ab+b^2-ac-bc 3.a^3+3b-3ab-a 4.a^4+a-a^2+1 5.x^3y-xy^3 6.4x^2-y^2+2x-y
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1.
6应该是b吧.
ax-ay+a^2+bx-by+ab
=a^2+ab+a(x-y)+b(x-y)
=a(a+b)+(x-y)(a+b)
=(a+b)(x-y+a)
2.
a^2+2ab+b^2-ac-bc
=(a+b)^2-c(a+b)
=(a+b)(a+b-c)
3.
a^3+3b-3ab-a
=a^3-a+3b-3ab
=a(a^2-1)+3b(1-a)
=a(a+1)(a-1)-3b(a-1)
=(a-1)(a^2+a-3b)
4.
a^4+a-a^2+1
=a^4-a^2+a+1
=a^2(a^2-1)+a+1
=a^2(a+1)(a-1)+(a+1)
=(a+1)(a^3-a^2+1)
5.
x^3y-xy^3
=xy(x^2-y^2)
=xy(x+y)(x-y)
6.
4x^2-y^2+2x-y
=(2x+y)(2x-y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x+y+1)
6应该是b吧.
ax-ay+a^2+bx-by+ab
=a^2+ab+a(x-y)+b(x-y)
=a(a+b)+(x-y)(a+b)
=(a+b)(x-y+a)
2.
a^2+2ab+b^2-ac-bc
=(a+b)^2-c(a+b)
=(a+b)(a+b-c)
3.
a^3+3b-3ab-a
=a^3-a+3b-3ab
=a(a^2-1)+3b(1-a)
=a(a+1)(a-1)-3b(a-1)
=(a-1)(a^2+a-3b)
4.
a^4+a-a^2+1
=a^4-a^2+a+1
=a^2(a^2-1)+a+1
=a^2(a+1)(a-1)+(a+1)
=(a+1)(a^3-a^2+1)
5.
x^3y-xy^3
=xy(x^2-y^2)
=xy(x+y)(x-y)
6.
4x^2-y^2+2x-y
=(2x+y)(2x-y)+(2x-y)
=(2x-y)(2x+y+1)
1年前 追问
5
题目有误，改了一下，应该是这样的吧： 已知a，b，c为△ABC三边，且有a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0，求证△ABC是等腰三角形。 证： a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0 a^2(b-c)-b^2(a-c)+c^2[(a-c)-(b-c)]=0 a^2(b-c)-c^2(b-c)+c^2(a-c)-b^2(a-c)=0 (b-c)(a^2-c^2)+(a-c)(c^2-b^2)=0 (b-c)(a+c)(a-c)-(a-c)(b+c)(b-c)=0 (b-c)(a-c)[(a+c)-(b+c)]=0 (b-c)(a-c)(a-b)=0 b-c，a-c，a-b中至少有一个=0 若b-c=0，则b=c，三角形为等腰三角形。 同理，若a-c=0或a-b=0，三角形同样为等腰三角形。 综上，得三角形为等腰三角形。
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