f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2

f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2
求a,求函数f(x)的增区间
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冬瓜菜菜郎 幼苗

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-cos² x/2=sin² x/2-1/2因此sin² x+sinX-1/2+a=f（x）-b/2a=-1/2因此sinx为-1/2时,f（x）为最小值f（x）=1/4-1+a=√2 a=√2 +3/4f(x)在[2kπ-π/6,2kπ+π/2],[2kπ+7π/6,2kπ+3π/2]单调递增有虾米...

1年前 追问

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第一条公式

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实质是cos² x+sin² x=1 同时除以2，就是cos² x/2+sin² x/2=1/2 在移动一下就是那样

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函数化简怎么破。。。

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只是将-cos² x/2=sin² x/2-1/2带入原来的f（x） 就变成f(x)=sinx+sin² x/2+ sin² x/2-1/2+a 合并同类项f（x）=sin² x+sinX-1/2+a 可以把它看为sinx为未知数的一元二次方程
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你能帮帮他们吗

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