月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售价格y | 120 | 60 | 40 | 30 | 24 | 20 |
柏栩栩是我ff 幼苗
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(1)设2011年1月份至6月份销售价格y与x之间的函数关系式为:y=[k/x](1≤x≤6),
将点(1,120)代入可得:120=[k/1],
解得:k=120,
故可得y=[120/x](1≤x≤6),
由函数图象可得:z=
200x(1≤x≤6)
−100x+1800(7≤x≤12);
(2)设去年第x月的利润为W,
1≤x≤6时,W=(y-20-1)z-1000=([120/x]-21)•200x=-4200x+23000,
∵-4200<0,
∴w随x的增大而减小,
∵1≤x≤6且为整数,
∴当x=1时,Wmax=18800元;
7≤x≤12时,W=(y-20-1)z-1000
=-200x2+2700x+15200,
∴-[b/2a]=-[2700
2×(−200)=
27/4],
∵7≤x≤12且为整数,
∴当x=7时,Wmax=24300元,
∵18800<24300,
∴去年该商场7月份销售车厘子的利润最大,最大利润为24300元.
(3)当x=12时,y=2×12+30=54元/千克,z=600千克,
则今年1月份的销售价格为:54+6=60元/千克,2月份、3月份的销售价格为60(1+a%),销量为600(1+2a%)千克,
由题意得,2×[60(1+a%)-20]•600(1+2a%)-2500×2×2=62000,
令m=a%,
化简得:6m2+7m-1=0,
解得:m1=
−7+
73
12,m2=
−7−
73
12<0,故舍去,
∵7.52=56.25,8.52=72.25,9.52=90.25,
∴73更接近72.25,
∴
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题考查了二次函数的应用及一次函数的应用,题目信息量较大,解答本题的关键仔细审题、读图,得到解题需要的信息,然后将实际问题用函数的知识表示出来,注意掌握配方法求二次函数的最值,难度较大.
1年前
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