线性代数：正定证明题：判别二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+6x2^2+4x3^2-4x1x2-4x2x3是否正

线性代数：正定
证明题：判别二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+6x2^2+4x3^2-4x1x2-4x2x3是否正定.
（x后数字为下标,^2表示平方）
需要：解题过程,清楚会再+分

vikinooby 1年前已收到2个回答举报

黑心白兔幼苗

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先写出二次型矩阵[5,-2,0；-2,6,-2；-2,0,4]
因为A的迹分别是5,6,4都大于0
二阶顺序主子式[5,-2；-2,6]=26>0
A的行列式值为96>0
所以A正定

1年前

38101 幼苗

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1年前

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